Курсове по висша математика

Програмата, заложена в курсовете по висша математика, в Езиков център WORDS, Бургас, включва:

* Линейна алгебра

• Детерминанти – детерминанти от втори, трети ред. Адюнгирано количество. Основни свойства на детерминантите
• Матрици. Действия с матрици
• Обратна матрица
• Ранг на матрица
• Матрични уравнения
• Системи линейни уравненния – Теорема на Крамер. Теорема на Руше. Метод на Гаус.

* Аналитична геометрия

• Вектори – колинеарни и комплатарни вектори. Деление на отсечка в дадено отношение. Скаларно произведение. Разтояние между две точки. Дължина на вектор. Ъгъл между два вектора. Векторно произведение
• Уравнения на права – Общо уравнение на права в равнина. Уравнение на права през една точка и декартово уравнение на права. Уравнение на права минаваща през две точки. Отрезово уравнение.
• Взаимно положение на две прави. Пресичане на прави.
• Криви от втора степен – Окръжност. Елипса.Хипербола. Парабола.

* Финансова математика

• Лихва
• Дисконт (Сконто)
• Анюитет

* Диференциално смятане на функция на една променлива

• Производна и диференциал на функция – Теореми за производни на функции. Производни на тригонометрични и обратните тригонометрични функции. Производна на константа, логаритмична, показателна и степенна функция. Производни от по – висок ред.
• Правило на Лопитал
• Граници на функции. Теореми за граници
• Изследване на функция – Монотонност и екстремум. Граници и асимптоти. Изпъкналост. Вдлъбнатост. Инфлексия. Пълно изследване и графика на функция

* Диференциално смятане на функция на две и повече променливи

• Частни производни
• Диференциал – пълен диференциал
• Градиент на функция
• Екстремум. Условен екстремум.

* Интегрално смятане

• Неопределен интеграл – Непосредствено интегриране. Интегриране чрез преозначаване на аргумента. Смяна на променливите (Субституция). Интегриране чрез внасяне под знака на диференциала. Интегриране по части.
• Определен интеграл (Риманов интеграл) – Формула на Нютон – Лайбниц. Изчисляване на определени интеграли посредством неопределени. Смяна на променливите. Интегриране по части при определени интеграли. Изчисляване на лица на равнинни фигури, дължини на равнинни дъги и обеми на тела посредством определени интеграли.
• Несобствен интеграл
• Многократни интеграли

* Обикновени диференциални уравнения – Обикновени диференциални уравнения с отделящи се променливи. Хомогенни диференциални уравнения от първи ред. Линейно диференциално уравнение от първи ред.

* Теория на вероятностите – Вероятност и случайни величини. Математическо очакване. Дисперсия. Средноквадратично отклонение.

* Линейно програмиране

• Каноничен вид на за дачата на линейно програмиране. Симплекс метод. Етапи и алгоритъм на симплекс метода. Попълване на нова симплекс таблица.
• Метод на изкуствения базис (М – метод)
• Транспорна задача – формулиране и математически модел. Метод на северозападния ъгъл. Метод на минималния елемент. Критерии за оптималност. Подобряване на опорния план. Изграждане на транспортна задача.